问题详情:
观察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
…
照此规律,第n个等式可为______________.
【回答】
(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
详解:由已知的三个等式左边的变化规律,得第n个等式左边为(n+1)(n+2)…(n+n),由已知的三个等式右边的变化规律,得第n个等式右边为2n与n个奇数之积,
即2n×1×3×…×(2n-1).
知识点:推理与*
题型:选择题
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观察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
…
照此规律,第n个等式可为______________.
【回答】
(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
详解:由已知的三个等式左边的变化规律,得第n个等式左边为(n+1)(n+2)…(n+n),由已知的三个等式右边的变化规律,得第n个等式右边为2n与n个奇数之积,
即2n×1×3×…×(2n-1).
知识点:推理与*
题型:选择题