问题详情:
东东玩具商店用500元购进一批悠悠球,很受中小学生欢迎,悠悠球很快售完,接着又用900元购进第二批这种悠悠球,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元;
(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元?
【回答】
(1)第一批悠悠球每套的进价是25元;(2)每套悠悠球的售价至少是35元.
【解析】
分析:(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元,则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元,根据数量=总价÷单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)设每套悠悠球的售价为y元,根据销售收入-成本=利润结合全部售完后总利润不低于25%,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.
详解:(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元,则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元,
根据题意得:
,
解得:x=25,
经检验,x=25是原分式方程的解.
答:第一批悠悠球每套的进价是25元.
(2)设每套悠悠球的售价为y元,
根据题意得:500÷25×(1+1.5)y-500-900≥(500+900)×25%,
解得:y≥35.
答:每套悠悠球的售价至少是35元.
点睛:本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.
知识点:分式方程
题型:解答题