问题详情:
某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球,每一个排球的进价是每一个篮球的进价的,用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.
(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?
(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个,且排球个数不低于篮球个数的3倍,篮球的售价定为每一个100元,排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完,问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?
【回答】
(1)设每一个篮球的进价是元,则每一个排球的进价是元,依题意有
,
解得,
经检验,是原方程的解,
.
故每一个篮球的进价是40元,每一个排球的进价是36元;
(2)设文体商店计划购进篮球个,总利润元,则
,
依题意有,
解得且为整数,
为整数,
随的增大而增大,
时,最大,这时,
(个.
故该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润,最大利润是5550元.
知识点:各地中考
题型:计算题