问题详情:
如图所示,一对竖直放置的平行正对金属板A、B 构成电容器,电容为C。电容器的A 板接地,且中间有一个小孔S。一个被灯丝加热的*极K 与S 位于同一水平线,从*极上可以不断地发*出电子,电子经过电压U0加速后通过小孔S 沿水平方向*入A、B 两极板间。设电子的质量为m,电荷量为e,电子从*极发*时的初速度可忽略不计。如果到达B 板的电子都被B 板吸收,且单位时间*入电容器的电子个数为n,随着电子的*入,两极板间的电势差逐渐增加,致使最终电子无法到达B 板。求:
(1)第一个到达B 板的电子其速度大小;
(2)当B 板吸收了N 个电子时,A、B 两板间的电势差;
(3)从电子*入小孔开始到A、B 两板间的电势差达到最大所经历的时间。
【回答】
解答:(1)第一个到达B 板的电子,在A、B 板间做匀速直线运动,即此电子的速度为离开加速电场的速度v0,对于电子的加速过程,根据动能定理有
(2)当B 板吸收了N 个电子时,电容器所带电荷量为Q=Ne,根据电容的定义得此时A、B 两板
间的电压为
(3)电子经过U0 的电压加速后,进入A、B 板间的动能为eU0,进入A、B 板间电场后做减速运
动,随着B 板电荷的增加,电子在A、B 板间加速度越来越大,直至电子到达B 板的速度为零,
此时A、B 板间的电压达到最大值Um。根据动能定理,eU0-eUm=0,得出Um=U0。
设从电子进入A、B 板间,直到板间电压达到最大值Um 经过的时间为t,则B 板吸收的总电
荷为Q=net,结合电容定义式,可以得出
知识点:专题六 电场和磁场
题型:计算题