问题详情：
图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，
为立柱的一部分，灯臂
，支架
与立柱
分别交于A，B两点，灯臂
与支架
交于点C，已知
，
，
，求支架
的长．（结果精确到
，参考数据：
，
，
）
【回答】
49cm
【解析】
过点C作CD⊥MN，垂足为D，分别解△ACD和△BCD，即可得到结果．
【详解】
解：过点C作CD⊥MN，垂足为D，
∵∠MAC=60°，∠ACB=15°，
∴∠ABC=60°-15°=45°，∠ACD=30°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∵AC=40cm，
∴在Rt△ACD中，AD=
AC=20cm，
∴CD=
cm，
∴在Rt△BCD中，BC=
cm，
∴支架BC的长为49cm．
【点睛】
本题考查了解直角三角形，涉及到等腰直角三角形的判定和*质，含30°的直角三角形的*质，解题的关键是添加辅助线，构造特殊直角三角形．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
