问题详情：
如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为
【回答】
y=﹣
x ．
【分析】直接利用旋转的*质结合平移的*质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．
【解答】解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，
则A′（﹣3，4），
设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx，
则4=﹣3k，
解得：k=﹣
，
则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣
x，
同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A″，此时OA″与OA′在一条直线上，
故则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣
x．
【点评】此题主要考查了旋转的*质、平移的*质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．
知识点：各地中考
题型：填空题
