问题详情:
如图,AB是⊙O的直径,MN是⊙O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为( )
A.76° B.56° C.54° D.52°
【回答】
A分析】先利用切线的*质得∠ONM=90°,则可计算出∠ONB=38°,再利用等腰三角形的*质得到∠B=∠ONB=38°,然后根据圆周角定理得∠NOA的度数.
【解答】解:∵MN是⊙O的切线,
∴ON⊥NM,
∴∠ONM=90°,
∴∠ONB=90°﹣∠MNB=90°﹣52°=38°,
∵ON=OB,
∴∠B=∠ONB=38°,
∴∠NOA=2∠B=76°.
故选:A.
【点评】本题考查了切线的*质:圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.
知识点:各地中考
题型:选择题