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为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在*仓库存...

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问题详情:

为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在*仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从*、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨,20元/吨;从*、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨.

(Ⅰ)设从*仓库运往A港口x吨,试填写表格.

表一

港口

从*仓库运(吨)

从乙仓库运(吨)

A港

    

    

B港

    

    

表二

港口

从*仓库运到港口费用(元)

从乙仓库运到港口费用(元)

A港

14x

    

B港

    

    

(Ⅱ)给出能完成此次运输任务的最节省费用的调*案,并说明理由.

【回答】

【考点】FH:一次函数的应用.

【分析】(Ⅰ)根据题意表示出*仓库和乙仓库分别运往A、B两港口的物资数,再由等量关系:总运费=*仓库运往A港口的费用+*仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简;最后根据不等式组为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在*仓库存...为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在*仓库存... 第2张得出x的取值;

(Ⅱ)因为所得的函数为一次函数,由增减*可知:y随x增大而减少,则当x=80时,y最小,并求出最小值,写出运输方案.

【解答】解:(Ⅰ)设从*仓库运x吨往A港口,则从*仓库运往B港口的有(80﹣x)吨,从乙仓库运往A港口的有(100﹣x)吨,运往B港口的有50﹣(80﹣x)=(x﹣30)吨,

费用分别为14x元,10(80﹣x)元,20(100﹣x)元,8(x﹣30)元.

故*分别为x,100﹣x,80﹣x,x﹣30;20(100﹣x),10(80﹣x),8(x﹣30);

(Ⅱ)因为y=14x+20(100﹣x)+10(80﹣x)+8(x﹣30)=﹣8x+2560,x的取值范围是30≤x≤80.

因为y随x增大而减少,所以当x=80时总运费最小,

当x=80时,y=﹣8×80+2560=1920,

此时方案为:把*仓库的全部运往A港口,再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口.

【点评】本题考查了一次函数的应用,属于方案问题;解答本题的关键是根据题意表示出两仓库运往A、B两港口的物资数,正确得出y与x的函数关系式;另外,要熟练掌握求最值的另一个方法:运用函数的增减*来判断函数的最值问题.

知识点:课题学习 选择方案

题型:解答题

TAG标签:#运送 #物资 #港口 #现需 #维和部队 #
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