已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(　　...

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已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是(　　)

A.0<a-1<b-1<1             B.0<b<a-1<1

C.0<b-1<a<1              D.0<a-1<b<1

【回答】

D.由图知函数f(x)的零点x0>0,

即f(x0)=loga(+b-1)=0,得+b-1=1,

所以b=2-.

因为x0>0,所以>1,所以b<1.

由图知f(0)=loga(20+b-1)>-1,且a>1,

所以logab>-1,即b>a-1,故0<a-1<b<1.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题