问题详情：
某货船在索马里海域航行中遭海盗袭击,发出呼救信号,我海*护航舰在A处获悉后,立即测出该货船在方位角为45°,与A处相距10 n mile的C处,并测得货船正沿方位角为105°的方向,以10 n mile/h的速度向前行驶,我海*护航舰立即以10
n mile/h的速度前去营救,求护航舰的航向和与货船相遇所需的时间.(方位角:从正北方向线顺时针旋转到目标方向线所成的水平角）
【回答】
解:设护航舰与货船在B处相遇,且所需的时间为t h.由题可得∠ACB=120°.
在△ABC中,根据余弦定理,有AB2=AC2+BC2-2AC·BCcos 120°,即(10
t)2=102+(10t)2-2×10×10tcos 120°,整理得2t2-t-1=0,解得t=1或t=-
(舍去),所以护航舰需1 h与货船相遇.此时AB=10
,BC=10,又AC=10,所以∠CAB=30°,所以护航舰航行的方位角为75°.
知识点：解三角形
题型：解答题
