问题详情:
图1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框
上,通过推动左侧活页门开关;图2是其俯视图简化示意图,已知轨道 ,两扇活页
门的宽 ,点固定,当点在上左右运动时,与的长度不变(所有结果
保留小数点后一位). (1)若,求的长;
(2)当点从点向右运动60时,求点在此过程中运动的路径长.
参考数据:sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14
图1 图2
【回答】
(1)如图,作OH⊥AB于H
∵OC=OB=60 ∴CH=BH
在Rt△OBH中
∵ cos∠OBC=
∴BH= OB·cos50°≈60×0.64=38.4
∴AC=AB-2BH≈120-2×38.4=43.2
∴AC的长约为43.2cm.
(2)∵AC=60 ∴BC=60 ∵OC=OB=60
∴OC=OB=BC=60
∴△OBC是等边三角形
∴OC弧长=
=62.8
∴点O在此过程中运动的路径长约为62.8cm.
知识点:各地中考
题型:解答题