问题详情：
已知函数
是偶函数，且
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数
是偶函数
B. 10是函数
的一个周期
C. 对任意的
，都有
D. 函数
的图象关于直线
对称
【回答】
BCD
【解析】
采用排除法，先根据已知推出函数
为奇函数，可判断A；根据
是偶函数及
推出
，可判断B；再根据已知条件求出
、
，可判断C；求出
，说明
的图象关于直线
对称，可判断D．
【详解】解：∵函数
是偶函数，且
，
∴
，
∴
，即
，
∴10是函数
的一个周期，B对；
又∵
是偶函数，且
，
∴
，
∴函数
是奇函数，A错；
∵
，
，
又
，
∴
，故C对；
∵
是偶函数，且
，
∴
，
，
∴
，
又
，
∴
，
∴函数
的图象关于直线
对称，D对；
故选：BCD．
【点睛】本题主要考查函数的奇偶*、对称*、周期*的判断，属于中档题．
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
