已知：如图，∠B+∠E+∠D=360°． 求*：AB∥CD．A             B  E C     ...

问题详情：

已知：如图，∠B+∠E+∠D=360°．  求*：AB∥CD．

A              B

E

C                 D

【回答】

*：如图，过点 E 作 EF∥AB ． A B

E

C                 D

∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠B+∠BED+∠D=360°（已知）

∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°（等量代换）

∴∠FED+∠D=180°（等式的*质）

∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）

∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）

知识点：平行线及其判定

题型：解答题