问题详情：
已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
【回答】
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的*质。
专题：计算题。
分析：将（2，﹣1）与（﹣3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的*质即可得到一次函数图象不经过第三象限．
解答：解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：
，
①﹣②得：5k=﹣5，
解得：k=﹣1，
将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，
∴
，
∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．
故选C
点评：此题考查了利用待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的*质，灵活运用待定系数法是解本题的关键．
知识点：一次函数
题型：选择题
