问题详情:
*、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)描述乙队在0~6(h)内所挖河渠的长度变化情况;
(2)请你求出:乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,*队在施工过程中所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化?
【回答】
【考点】一次函数的应用.
【分析】(1)根据河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的图象关系即可作出描述.
(2)设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据函数过点(2,30)、(6,50),可求出k与b的值,进而确定关系式.
(3)设*队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx,由图可知,函数图象过点(6,60),从而解出k的值,然后根据30≤y≤50可得出x的范围.
【解答】解:(1)如图,乙队从挖河渠开始至2时,长度由0米增加到30米,从第2时至6时,长度由30米增加到60米.
(2)设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
由图可知,函数图象过点(2,30)、(6,50),
∴,
解得,
∴y=5x+20;
(3)设*队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=kx,
由图可知,函数图象过点(6,60),
∴6k=60,
解得k=10,
∴y=10x.
当y=30时,x=3;
当y=50时,x=5.
∴当3≤x≤5时,*队所挖河渠的长度y的值在30和50之间变化.
知识点:课题学习 选择方案
题型:解答题