问题详情：
如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有
，
，
，
四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从
站开往
站的车称为上行车，从
站开往
站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从
站、
站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在
，
站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.
（1）问第一班上行车到
站、第一班下行车到
站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为
小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为
千米，求
与
的函数关系式.
（3）一乘客前往
站办事，他在
，
两站间的
处（不含
，
站），刚好遇到上行车，
千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到
站或走到
站乘下行车前往
站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求
满足的条件.
【回答】
【解答】（1）第一班上行车到
站用时
小时.
第一班下行车到
站用时
小时.
（2）当
时，
.
当
时，
.
（3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于
中点对称，设乘客到达
站总时间为
分钟，
当
时，往
站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，
，不合题意.
当
时，只能往
站坐下行车，他离
站
千米，则离他右边最近的下行车离
站也是
千米，这辆下行车离
站
千米.
如果能乘上右侧第一辆下行车，
，
，∴
，
，
∴
符合题意.
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，
，
，
，
∴
，
，
∴
符合题意.
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，
，
，
，
∴
，
，不合题意.
∴综上，得
.
当
时，乘客需往
站乘坐下行车，
离他左边最近的下行车离
站是
千米，
离他右边最近的下行车离
站也是
千米，
如果乘上右侧第一辆下行车，
，
∴
，不合题意.
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，
，
，
，∴
，
，
∴
符合题意.
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，
，
，
，
，
∴
不合题意.
∴综上，得
.
综上所述，
或
.
【点评】考查一次函数，一元一次不等式等的实际应用. 解题的关键是学会由分类讨论的思想思考问题，学会构建一次函数和一元一次不等式.
知识点：各地中考
题型：解答题
