问题详情：
如图，
的直径
垂直于弦
，垂足为
，
，
，则
的长为（ ）
A．2.5 B．4 C．5 D．10
【回答】
C
【分析】
先根据垂径定理得出CE=DE=2，易得∠B=∠C，然后在Rt△ACE和Rt△BDE中分别利用∠C和∠B的正切求出AE与BE的长，进而可得*．
【详解】
解：∵
的直径
垂直于弦
，
，
∴CE=DE=2，
在Rt△ACE中，∵
，∴
，∴AE=1，
∵∠B=∠C，
∴在Rt△BDE中，由
，则
，∴BE=4，
∴AB=AE+BE=5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂径定理和锐角三角函数的知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
知识点：圆的有关*质
题型：选择题
