问题详情:
禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A、B两处距离为99海里,可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截,2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.
(参考数据:sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
【回答】
.解:如图,根据题意可得,在△ABC中,AB=99海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,过点C作CD⊥AB,垂足为点D. ……………………………1分
设BD=x海里,则AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中, ,
则CD=x·tan53°≈海里.
在Rt△ACD中, ,则
∴ =
解得,x=27,即BD=27.
在Rt△BCD中,,则
BC= 45
45÷2=22.5(海里/时) ∴该可疑船只的航行速度为22.5海里/时.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题