问题详情：
⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90°，AC=AB，顶点A在⊙O上运动．
（1）当点A运动到x轴的负半轴上时，试判断直线BC与⊙O位置关系，并说明理由；
（2）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；
（3）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．
【回答】
（1）直线BC与⊙O相切，过点O作OM⊥BC于点M，
∴∠OBM＝∠BOM=45°, ∴OM=1，
∴直线BC与⊙O相切 （4分）
（2）过点A作AE⊥OB于点E
在Rt△OAE中，AE2=OA2－OE2=1－x2，
在Rt△BAE中，AB2=AE2+BE2=(1-x2) +（-x）2=3-2x
∴S=AB·AC=AB2=(3-2x)= （2分）
其中－1≤x≤1，
当x=－1时，S的最大值为，
当x=1时，S的最小值为． （2分）
（3）①当点A位于第一象限时(如右图)，
点A的坐标为（，）过A、B两点的直线为y=－x+．（2分）
②当点A位于第四象限时(如右图)
点A的坐标为（，－），过A、B两点的直线为y=x－．（2分）
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
