已知(a>0)的展开式中常数项为240，则(x＋a)(x－2a)2的展开式中x2项的系数为

问题详情：

已知(a>0)的展开式中常数项为240，则(x＋a)(x－2a)2的展开式中x2项的系数为________．

【回答】

－6

解析　的二项展开式的通项Tr＋1＝Cx6－r()r＝C，令6－＝0，得r＝4，则其常数项为Ca4＝15a4＝240，则a4＝16，由a>0，故a＝2.又(x＋a)(x－2a)2的展开式中，x2项为－3ax2，故x2项的系数为(－3)×2＝－6.

知识点：计数原理

题型：填空题