某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多...

问题详情：

某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为A类会员，年龄大于40岁的会员为B类会员．为了解会员的健步走情况，工会从A, B两类会员中各随机抽取m名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为［3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13),[13,15), [15,17), [17,19) , [19,21」九组，将抽取的A类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，B类会员的样本数据绘制成频率分布表（如下所示）.

(Ⅰ)求m和a的值；

(Ⅱ)从该地区A类会员中随机抽取3名，设这3名会员中健步走的步数在13千步以上（含13千步）的人数为x，求x的分布列和数学期望；

(Ⅲ)设该地区A类会员和B类会员的平均积分分别为和，试比较和的大小（只需写出结论）.

【回答】

解：（Ⅰ）因为 ，所以 ．          

因为 ，所以 ，所以．   

所以 ，．

（Ⅱ）由频率分布直方图可得，从该地区A类会员中随机抽取1名会员，健步走的步数在13千步以上（含13千步）的概率为 ．

所以，

；；

；．  

所以，的分布列为

.              

（Ⅲ）．                

知识点：统计

题型：解答题