问题详情:
某企业投资112万元引进一条农产品加工生产线,若不计维修、保养等费用,预计投产后每年可创利33万元,该生产线投产后从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y万元,且y=ax 2 +bx,若第一年的维修保养费用为2万元,第二年为4万元.
(1)求y关于x的解析式;
(2)设x年后企业纯利润为z万元(纯利润=创利-维修、保养费用),投产后这个企业在第几年就能收回投资?
【回答】
(1) 解得
∴y=x 2 +x.
(2)z=33x-x 2 -x,当z=112时,x 2 -32x+112=0.
解得x 1 =4,x 2 =28(舍去).
∴第四年就可收回投资.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题