问题详情:
如图M111*所示,在倾角θ=30°的长斜面上有一个带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块的质量m=2 kg,它与斜面间的动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即f=kv.若从静止开始下滑的速度图像如图乙中的曲线所示,图中的直线是t=0时速度图像的切线,g取10 m/s2.求:
(1)滑块下滑的最大加速度和最大速度;
(2)μ和k的值.
图M111
【回答】
(1)3 m/s2 2 m/s (2) 3 kg/s
[解析] (1)由图乙可得,滑块先做加速度减小的加速运动,后以速度v=2 m/s做匀速直线运动.
t=0时滑块下滑的加速度最大,最大值为 amax== m/s2=3 m/s2
t=3 s时滑块下滑的速度最大,最大值为vmax=2 m/s.
(2)由题意知,滑块受到重力、支持力、摩擦力和空气阻力四个力的作用,在t=0时,根据牛顿第二定律有
mgsin θ-μmgcos θ=mamax
在t=3 s时,根据平衡条件有
mgsin θ-(μmgcos θ+kvmax)=0
联立解得 μ=,k=3 kg/s.
知识点:牛顿第二定律
题型:计算题