问题详情:
如图所示,质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面,物体经过B点时速度大小不变而方向变为水平,AB=3m,g=10m/s2。
试求:
(1)小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s,则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大?
(2)已知BC=7.6m,若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,让小物体能从A点静止出发,沿ABC到达C点,求F的取值范围。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【回答】
解:(1)物体在斜面上的加速度a1==gsinθ=6m/s2 (1分)
物体在斜面上运动中,得t1=1s,(1分)
vB=a1t1=6m/s (1分)
物体在水平面上的加速度t2=2.2﹣t1=1.2s vB=a2t2,a2=μg (1分)
得μ=0.5 (1分)
(2)恰能到达C点:对A到C列动能定理式,其中h为斜面高度,L为斜面水平宽度
mgh+F1(xBC+L)﹣μmgx BC=0 (2分)
F1=2N (1分)
恰好离开斜面:F太大物体会离开斜面,而不能沿ABC运动,临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有*力,此时Fm==N (1分)
得2N≤F≤ 故F的范围为2N≤F≤。(1分)
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:综合题