问题详情:
为了抓住当地“庙会”商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元:若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
【回答】
解:
(1)设A购进一件A需要a元,购进一件B需要b元。
解得购进一件A种纪念品需要100元.购进一件B种纪念品需要50元.
(2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品有(100-x)个,
列不等式组解得:50≤x≤53,(6分)
∵x 为正整数,x=50,51,52,53∴共有4种进货方案,
分别为:方案1:商店购进A种纪念品50个,则购进B种纪念品有50个;
方案2:商店购进A种纪念品51个,则购进B种纪念品有49个;
方案3:商店购进A种纪念品52个,则购进B种纪念品有48个;
方案4:商店购进A种纪念品53个,则购进B种纪念品有47个.
(3)因为B种纪念品利润较高,故B种数量越多总利润越高,
设利润为W,则W=
因此选择购A种50件,B种50件.总利润=50×20+50×30=2500(元)最大
∴当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,可获最大利润,最大利润是2500元.
知识点:一元一次不等式组
题型:解答题