问题详情:
某学校要举办一次演讲比赛,每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有*、乙两人的演讲水平相不相上下,现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛,经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).
游戏规则如下:在两个不透明的盒子中,一个盒子里放着两个红球,一个白球;另一个盒子里放着三个白球,一个红球,从两个盒子中各摸一个球,若摸得的两个球都是红球,*胜;摸得的两个球都是白球,乙胜,否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.
根据上述规则回答下列问题:
(1)从两个盒子各摸出一个球,一个球为白球,一个球为红球的概率是多少?
(2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.
【回答】
【解答】解:(1)画树状图如下:
由树状图可知,共有12种等可能情形,其中一个球为白球,一个球为红球的有7种,
∴一个球为白球,一个球为红球的概率是;
(2)由(1)中树状图可知,P(*获胜)==,P(乙获胜)==,
∵,
∴该游戏规则不公平.
知识点:用列举法求概率
题型:解答题