问题详情：
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,C端与圆心O等高,D端在O的正上方,BE为与水平方向成θ=45°角的光滑斜面,B点在C端的正上方.一个可看成质点的小球从A点由静止开始释放,自由下落至C点后进入圆弧形轨道,过D点后恰好从斜面BE的B点滑上斜面(无碰撞现象).
(1)求过D点时小球对轨道的作用力大小;
(2)求释放点A到地面的竖直高度H;
【回答】
解析:(1)小球从D平抛至B恰好与斜面无碰撞,则飞到B点速度与水平方向成45°,故有:vBx=vD ,
vBy=gt
且tan 45°=
,R=vDt解得:vD=
,t=
小球过D点有:F+mg=m
解得F=0,即小球对轨道恰无压力.
(2)从A经C到D,
由机械能守恒有:mg(H-2R)=m
解得H=2.5R.
知识点：机械能守恒定律
题型：计算题
