问题详情:
如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心到圆心距离为R,A点与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,当小球到达B点时,管壁对小球的*力大小为小球重力大小的9倍,求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与A的水平距离。
【回答】
解析:(1)设小球到达B点的速度为v1.因为到达B点时管壁对小球的*力大小为小球重力大小的9倍,所以有
9mg-mg=m---------- ---------------------------------2分
又由机械能守恒定律得mg(h+R)=mv---------- ----------2分
由此可解得h=3R. ---------- --------------------------1分
(2)设小球到达最高点的速度为v2,落点C与A的水平距离为x.
由机械能守恒定律得mv=mv+2mgR-------- -------------2分
由平抛运动规律得R=gt2,R+x=v2t-------- ---------------2分
由此可解得x=(2-1)R. -------- -----------------------1分
*:(1)3R (2)(2-1)R
知识点:专题四 功和能
题型:综合题