已知*A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．(1)若*A中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若...

问题详情：

已知*A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．

(1)若*A中有两个元素，求实数a的取值范围；

(2)若*A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．

【回答】

解：(1)*A中含有两个元素，即关于x的方程ax2－3x＋1＝0有两个不相等的实数解，

∴a≠0，且Δ＝(－3)2－4a>0，

解得a<且a≠0，

∴实数a的取值范围为

(2)当a＝0时，x＝，符合题意；

当a≠0时，Δ＝(－3)2－4a≤0，即a≥.

∴实数a的取值范围为

.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题