问题详情:
如图所示,在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5,与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个圆弧挡板,圆弧半径R=1m,圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板。(,取g=10m/s2)
(1)若小物块恰能击中挡板上的P点(OP与水平方向夹角为37°),求其离开O点时的速度大小;
(2)为使小物块击中挡板,求拉力F作用的最短时间;
(3)改变拉力F的作用时间,使小物块击中挡板的不同位置,求击中挡板时小物块动能的最小值。
【回答】
(1)小物块从O到P,做平抛运动。
水平方向:
竖直方向: 解得:
(2)为使小物块击中档板,小物块必须能运动到O点。
由动能定理得: 解得:
由牛顿第二定律得: 解得:
由运动学公式得: 解得:
(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x,y),由运动学规律可得:
;
由机械能守恒得:
又
化简得:
由基本不等式得:时,动能最小,其值为:
说明:如果用其他方法求出正确*的,同样给分。
知识点:专题四 功和能
题型:综合题