问题详情：
如图所示，在粗糙水平台阶上A点静止放置一质量m＝0.5 kg的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ＝0.5，且与台阶边缘O点的距离s＝5 m．在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，以O点为原点建立平面直角坐标系，挡板上边缘P点的坐标为(1.6 m，0.8 m)．现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板(g＝10 m/s2)．
(1) 若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，求拉力F作用的距离；
(2) 改变拉力F的作用时间，小物块可击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．(结果可保留根式)
【回答】
解析 (1)设小物块从O到P做平抛运动的初速度为v1，时间为t1 ，则
水平方向：x＝v1t1 (1分)
竖直方向：y＝
gt12 (1分)
解得：v1＝4 m/s (1分)
设拉力F作用的距离为x，由动能定理得：
Fx－μmgs＝
mv12 (2分)
解得x＝3.3 m
即拉力F作用的距离范围为3.3 m (1分)
(2)设小物块击中挡板上点的坐标为(x，y)时小物块动能Ekm最小，从O点做平抛运动的初速度为v2，时间为t2，则
x＝v2t2 (1分)
y＝
gt22 (1分)
由动能定理得：mgy＝Ekm－mv22 (1分)
设圆弧挡板半径为R，由P点坐标可知 R2＝3.2 (1分)
又 x2＋y2＝R2 ( 1分)
化简得Ekm＝
＋
＝
＋
y (1分)
代入数据联立解得Ekm＝2
J (2分)
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
