已知α∈(0,π),求*:2sin2α≤.
中文知识站
人气:1.3W
问题详情:
已知α∈(0,π),求*:2sin 2α≤.
【回答】
* (分析法)
要*2sin 2α≤成立.
只要*4sin αcos α≤.
∵α∈(0,π),∴sin α>0.
只要*4cos α≤.
上式可变形为
4≤+4(1-cos α).
∵1-cos α>0,
∴+4(1-cos α)≥=4,
当且仅当cos α=,即α=时取等号.
(综合法)
知识点:推理与*
题型:解答题
热文推荐
- 1若α∈(0,π),且cos2α=sin(+α),则sin2α的值为 .
- 2已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为( )A., ...
- 3已知sinα=+cosα,且α∈(0,),则sin2α= ,cos2α= .
- 4若α∈(0,2π),且tanα>cotα>cosα>sinα,则α的取值范围是( )A.(,)B.(,π...
- 5已知 ,求下列各式的值:(2)sin2α+sinα﹒cosα+2.
- 6设向量a=(cosα,sinα)(0≤α<2π),b=,且a与b不共线.(1)求*:(a+b)⊥(a-b);(...
- 7(2)已知α,β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.</span
- 8已知tanα=,且α为第一象限角,则sin(π+α)+cos(π-α)=
- 9 已知α为第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α);(2)若f(α)=,求tan(3π-α)的值.
- 10已知函数f(x)=sin(2x-),若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于( ...
- 11已知α∈(0,π),且sinα+cosα=,则sinα-cosα的值为( )A.- B.- ...
- 12已知cos(π-α)=,α∈,则tanα=
- 13设0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是( )
- 14已知*A={α|2k≤α≤(2k+1),k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B=
- 15设f(α)=sinnα+cosnα,n∈{n|n=2k,k∈N*}(1)分别求f(α)在n=2,4,6时的值域...
猜你喜欢
- 1已知=-1,求下列各式的值. (1); (2)sin2α+sinαcosα+2.
- 2已知cosα=,α∈,那么sin2α= .
- 3已知α∈,且.(1)求cosα的值;(2)若sin(α-β)=-,β∈,求cosβ的值.
- 4已知α∈,且sin+cos=.(1)求cosα的值.(2)若sin(α-β)=-,β∈,求cosβ的值.
- 5已知函数f(x)=,当α∈时,式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 .
- 6已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是()(A)(...
- 7.已知sin2α=,且α∈,则sinα-cosα等于( )A. B. ...
- 8已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα).设m=a+tb(t∈R).(1)若α=,求当|m|取最小值...
- 9已知sin(2π-α)=,α∈(,2π),则等于( )A. B.- C.-7 ...
- 10已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α等于( )(A) (B) (C)- (D)-
- 11已知sin(π-α)=-2sin(+α),则sinα·cosα等于( )A. B.-C.或- D.-
- 12已知sinα<0,tanα>0.(1)求α角的*;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符...
- 13若sin(π+α)=-,α∈,则cosα=
- 14已知函数f(x)=tan.(1)求f(x)的定义域与最小正周期.(2)设α∈,若f=2cos2α,求α的大小.
- 15用数学归纳法*某命题时,左式为+cosα+cos3α+…+cos(2n﹣1)α(α≠kπ,k∈Z,n∈N*)...
- 16若α∈[0,2π),则满足=sinα+cosα的α的取值范围是A. B. C. D...
- 17已知,α∈(0,π),则tanα=
- 18已知cosα=-,α∈.(1)求cos的值.(2)求tan2α的值.
- 19已知α是第三象限角且tanα=2,求下列各式的值.(1)cosα,sinα; (2);
- 20若cos(2π-α)=,且α∈(-,0),则sin(π+α)=( )(A)- (B)- (...
- 21已知∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=A. ...