问题详情:
已知sinα=+cosα,且α∈(0,),则sin2α= ,cos2α= .
【回答】
, ﹣ .
【解答】解:∵sinα=+cosα,且α∈(0,),即sinα﹣cosα=①,平方可得1﹣2sinαcosα=,
则sin2α=2sinαcosα=>0,∴α为锐角,
∴sinα+cosα====②,
由①②求得cosα=,∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣,
知识点:三角函数
题型:填空题
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已知sinα=+cosα,且α∈(0,),则sin2α= ,cos2α= .
【回答】
, ﹣ .
【解答】解:∵sinα=+cosα,且α∈(0,),即sinα﹣cosα=①,平方可得1﹣2sinαcosα=,
则sin2α=2sinαcosα=>0,∴α为锐角,
∴sinα+cosα====②,
由①②求得cosα=,∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣,
知识点:三角函数
题型:填空题