问题详情:
某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于10℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
【回答】
解:(1)设线段AB解析式为y=k1x+b(k≠0)
∵线段AB过点(0,10),(2,14)
代入得
解得
∴AB解析式为:y=2x+10(0≤x<5)
∵B在线段AB上当x=5时,y=20
∴B坐标为(5,20)
∴线段BC的解析式为:y=20(5≤x<10)
设双曲线CD解析式为:y=(k2≠0)
∵C(10,20)
∴k2=200
∴双曲线CD解析式为:y=(10≤x≤24)
∴y关于x的函数解析式为:
y=
(2)由(1)恒温系统设定恒温为20°C
(3)把y=10代入y=中,解得:x=20
∴20﹣10=10
答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.
知识点:各地中考
题型:解答题