问题详情:
如图所示,斜面上有a、b、c、d四个点,ab=bc=cd,从a点以初动能E0水平抛出一个小球,它落在斜面上的b点,若小球从a点以初动能2E0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.小球将落在c点上方
B.小球将落在c点下方
C.小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1:2
D.小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1:
【回答】
D平抛运动.
【分析】小球落在斜面上,说明在几次运动中小球的位移方向相同,即位移与水平方向的夹角相同;由公式可得出时间与初速度的关系;再由竖直方向的位移公式可求得小球的落点;由高度的关系求解时间之比.
【解答】解:AB、设斜面的倾角为θ,小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值等于tanθ.即有 tanθ=
解得 t=,在竖直方向上的位移 y==
当初动能变为原来的2倍,则速度的平方变为原来的两倍,由上式可知,竖直位移变为原来的两倍;故小球应落在c点,故A、B错误;
CD、根据y=,得 t=,由于小球前后两次下落高度之比为1:2,所以由此可得,落在斜面上的时间之比为1:.故C错误,D正确.
故选:D
【点评】物体在斜面上做平抛运动落在斜面上时,竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值.要知道平抛运动的时间是由下落高度决定的.
知识点:抛体运动的规律
题型:选择题