问题详情：
我市有*、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同,*家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在*家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40),试求f(x)和g(x).
(2)选择哪家比较合算?为什么?
【回答】
解(1)由题意可知,f(x)=5x,15≤x≤40;
g(x)=
即g(x)=
(2)①当15≤x≤30时,
令g(x)=f(x),即90=5x,得x=18,
因此,当15≤x<18时,f(x)<g(x);
当x=18时,f(x)=g(x);
当18<x≤30时,f(x)>g(x).
②当30<x≤40时,令f(x)=g(x),
即5x=2x+30,得x=10,不合题意,舍去;
令f(x)<g(x),即5x<2x+30,得x<10,不合题意,舍去;令f(x)>g(x),即5x>2x+30,得x>10,
因此,当30<x≤40时,f(x)>g(x).
综上可知,当开展活动时间不少于15小时,少于18小时时,选*家合算;
当开展活动时间为18小时时,选两家均一样;
当开展活动时间多于18小时,不超过40小时时,选乙家合算.
知识点：函数的应用
题型：解答题
