问题详情：
如图，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场．大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度（速度大小未确定）沿垂直于CD的方向*入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子*出，其中垂直于AD边*出的粒子在磁场中运动的时间为t0．不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）要确保粒子能从CD边*出，*入的最大速度；
（3）AC、AD边上可能有粒子*出的范围．
【回答】
解：（1）洛伦兹力提供向心力，有：
周期
当粒子垂直AD边*出时，根据几何关系有：圆心角为60°
联立解得
．
（2）当轨迹圆与AC、AD都相切时，粒子能从CD边*出，半径最大，速度为最大值，此时
根据
得，
，解得
所以，粒子*入的速度应满足
（3）由（2）知，当轨迹圆与AC相切时，从AC边*出的粒子距C最远
故有粒子*出的范围为CE段，
当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时，*出的粒子距D点最远．
故有粒子*出的范围为DF段，
．
答：（1）磁场的磁感应强度大小为
；
（2）要确保粒子能从CD边*出，*入的最大速度为
；
（3）AC、AD边上可能有粒子*出的范围为CE段和DF段，
、
．
知识点：质谱仪与回旋加速器
题型：计算题
