在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，则△ABC的形状一定是(　　)A．等腰...

问题详情：

在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccosBcosC，则△ABC的形状一定是(　　)

A． 等腰直角三角形                      B． 直角三角形

C． 等腰三角形                          D． 等边三角形

【回答】

B

【解析】　由正弦定理及已知条件，得

sin2Bsin2C＝sinBsinC·cosBcosC.

∵sinBsinC≠0，∴sinBsinC＝cosBcosC，

即cos(B＋C)＝0，即cosA＝0，

∵0°<A<180°，∴A＝90°，

故△ABC是直角三角形.

知识点：解三角形

题型：选择题