问题详情：
某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜*受欢迎的程度分别对A颜*、B颜*、C颜*的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜*产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜*产品的销量占总销量的40%，三种颜*产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为_____．
【回答】
64% ．
【解析】
利润率＝
，单个产品利润＝成本×利润率，总利润＝成本×利润率×销售量．题目没有给出三种产品明确的成本量和销售量，故可设原成本为a，A、B、C三种产品原销售量分别为x、y、z．根据“三种颜*产品的总利润率为51.5%”得等量关系：A产品利润+B产品利润+C产品利润＝总产品利润；根据“C颜*产品的销量占总销量的40%”得等量关系40%×总销售量＝z．用代入消元法整理方程组，得到用z分别表示x和y的式子．第二季度时，根据题意用a、x、z表示各产品的成本、销售量、利润率，求三种产品的利润和和成本和，相除即得到总利润率．
【详解】
解：依题意得：三种产品原利润率分别为40%，50%，60%
设三种颜*产品原来的成本为a，A产品原销量为x，B产品原销量为y，C产品原销量为z，得：
由②得：x+y＝
z③
把③代入①整理得：x＝
z，y＝
z
第二季度时，A产品成本为：（1+25%）a＝
a，B、C产品成本仍为a
A、B产品销售量为：（1+60%）x＝
x，C产品销售量为：（1+50%）z＝
z
A产品利润率变为80%，B、C产品利润率不变
∴总利润为：
总成本为：
∴总利润率为：
＝
=
＝64%
故*为：64%
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是明确利润、利润率、成本、销售量之间的关系，大胆设未知量，通过代入消元用一个未知数表示其他的未知量，再进行计算．对计算能力的要求较高．
知识点：三元一次方程组的解法
题型：填空题
