问题详情:
如图所示的坐标系xOy中,x < 0,y > 0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场,x ≥ 0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场,x轴上A点坐标为(– L,0),y轴上B点的坐标为(0,).有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向*入匀强电场区域,经过B点进入匀强磁场区域,然后经x轴上的C点(图中未画出)运动到坐标原点O.不计重力.求:⑴ 粒子在B点的速度vB是多大;⑵ C点与O点的距离xc是多大;
⑶ 匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大?
【回答】
⑴ 设粒子在A到B的过程中运动时间为t,在B点时速度沿x轴正方向的速度大小为vx,则
.................................1分
..................................1分
解得vB=2vA .................................2分
⑵ 设粒子在B点的速度vB与y轴正方向的夹角为θ,则
tanθ = vx/vy,..............................2分
粒子在x≥0的区域内做匀速圆周运动,运动轨迹如图
所示,设轨道半径为R,由几何关系有
xc=2Rcosθ ...............................1分
xc=2L/3.....................................1分
(或者通过判断BC 是直径,△OO1C是等边三角形,由xc=R得到xc=2L/3)
⑶ 设匀强电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B,粒子质量为m,带电荷量为q,则
qEL = mvB2/2 – mvA2/2 ......................2分
qvBB = mvB2/R ................................1分
解得 E/B = vA/2.............................1分
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题