问题详情:
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
20至40岁 | 40 | 18 | 58 |
大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
【回答】
解 (1)应抽取大于40岁的观众人数为×5=×5=3(名).
(2)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y1,Y2),大于40岁有3名(记为A1,A2,A3).5名观众中任取2名,共有10种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.
设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”,则A中的基本事件有6种:
Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,
故所求概率为P(A)==.
知识点:概率
题型:解答题