问题详情：
如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白*皮带以10m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，今在传送带上端A处于无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.50，已知传送带A到B的长度为16m，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，则在小煤块从A运动到B的过程中（ ）
A．小煤块从A运动到B的时间为2s
B．煤块对皮带做的总功为0
C．小煤块在白*皮带上留下黑*印记的长度为6m
D．因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J
【回答】
解：A、物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．根据牛顿第二定律得：
=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2
则速度达到传送带速度所需的时间为：
=
．
经过的位移为：
．
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．
速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第二定律得：
=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s2
根据
，
即：
解得：t2=1s．
则t=t1+t2=2s，故A正确．
B、煤块对皮带做的总功即是摩擦力所做的功为：W=﹣fx皮=﹣μmgcosθx皮=﹣μmgcosθv皮t=﹣0.5×1×10×0.8×10×2=﹣8J．故B错误，
C、第一秒内传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带先后运动，相对位移：△x1=vt1﹣x1=10×1﹣5=5m
第二秒煤块的速度大于传送带的速度，煤块相对于传送带向前运动，
相对位移：△x2=（L﹣x1）﹣vt2=（16﹣5）﹣10×1=1m
物块相对于传送带的位移：△x=x1﹣x2=5﹣1=4m．
而小煤块在白*皮带上留下黑*印记的长度为5m，故C错误；
D、产生的热量：Q=f△x=μmgcosθ△x=0.5×1×0.8×10×6=24J；D正确；
故选：AD．
知识点：机械能守恒定律单元测试
题型：选择题
