问题详情：
如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度B1随时间均匀增加的匀强磁场中．Cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻B1等于零，ab棒与磁场B1下边界的距离为L0，求磁感应强度B1随时间t的变化关系．
【回答】
考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
专题： 电磁感应——功能问题．
分析： （1）根据受力分析，结合平衡条件与力的合成法则，即可求解；
（2）根据电荷量表达式，结合焦耳定律，即可求解；
（3）根据闭合电路欧姆定律，结合法拉第电磁感应定律，即可求解．
解答： 解：（1）设通过cd棒中的电流大小为I，
由平衡条件有：B2IL=mgsinθ；
解得：I=
；
由左手定则可知，电流的方向为c到d；
（2）电荷量q=It0；
解得：q=
；
根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I2Rt0；
解得：Q=
；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR；
根据法拉第电磁感应定律，则有：E=
；
而B1=
；
解得：B1=
；
答：（1）通过cd棒中的电流大小
和方向为c到d．
（2）在t0时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量
．
（3）若零时刻Bl等于零，ab棒与磁场Bl下边界的距离为L0，磁感应强度Bl随时间t的变化关系B1=
点评： 本题考查力电综合问题，掌握受力分析与平衡方程，及理解焦耳定律、闭合电路欧姆定律与法拉电磁感应定律的应用，注意过程与状态分析．
知识点：法拉第电磁感应定律
题型：计算题
