问题详情:
观察下列等式:
; ; ; ;
,
…………
(1)猜想第个等式;
(2)用数学归纳法*你的猜想.
【回答】
(1) .(2)*见解析.
【解析】
(1) .
(2)*:(i)当时,等式显然成立.
(ii)假设时等式成立,即,
即.
那么当时,左边
,
右边.
所以当时,等式也成立.
综上所述,等式对任意都成立.
知识点:推理与*
题型:解答题
问题详情:
观察下列等式:
; ; ; ;
,
…………
(1)猜想第个等式;
(2)用数学归纳法*你的猜想.
【回答】
(1) .(2)*见解析.
【解析】
(1) .
(2)*:(i)当时,等式显然成立.
(ii)假设时等式成立,即,
即.
那么当时,左边
,
右边.
所以当时,等式也成立.
综上所述,等式对任意都成立.
知识点:推理与*
题型:解答题