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如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC=∠OAC,则∠AOC的大小是( )
A.90° B.45° C.70° D.60°
【回答】
A【考点】圆周角定理.
【分析】由圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC,又由∠ABC=∠OAC,可得∠AOC=2∠OAC,然后由OA=OC,得到∠OAC=∠OCA,则可求得∠AOC的度数.
【解答】解:∵∠AOC=2∠ABC,∠ABC=∠OAC,
∴∠AOC=2∠OAC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠AOC=2∠OAC=2∠OCA,
∴∠AOC=90°.
故选A.
【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的*质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题