问题详情:
有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验*公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验*的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验*过程.
方案二:
方案三:
【回答】
见解析.
【解析】
分析:根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程,本题得以解决.
详解:由题意可得:
方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2,
方案三:a2++==a2+2ab+b2=(a+b)2.
点睛:本题考查了完全平方公式的几何背景,解答本题的关键是明确题意,写出相应的推导过程.
知识点:乘法公式
题型:解答题