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有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明...

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问题详情:

有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:

有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明...

小明发现这三种方案都能验*公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验*的:

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

请你根据方案二、方案三,写出公式的验*过程.

方案二:

方案三:

【回答】

见解析.

【解析】

分析:根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程,本题得以解决.

详解:由题意可得:

方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2,

方案三:a2+有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明... 第2张+有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明... 第3张=有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:小明... 第4张=a2+2ab+b2=(a+b)2.

点睛:本题考查了完全平方公式的几何背景,解答本题的关键是明确题意,写出相应的推导过程.

知识点:乘法公式

题型:解答题

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