问题详情：
如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R=0.9m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以V1=8m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以V2=10m/s的速度沿图示方向匀速运动．现将质量为m=2kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带，物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下．物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ2=0.35，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s2，已知A、D端之间的距离为L=1.0m．求：
（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ1；
（2）物块第1次回到D点时的速度；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大．
【回答】
解析：（1）由题意可知，物块第一次到达A点时应满足：
解得：VA1=3 m/s＜V1
故物块从D到A的过程中全程加速，由动能定理得：
代入数据解得：μ1=0.45
（2）设物块第一次从B到C全程加速，则物块第一次由D经A、B到C的过程，由动能定理得：
代入数据解得：VC1=m/s＜V2
故假设成立，则物块由D出发到第一次回到D的过程，由动能定理：
代入数据解得：VD1=4m/s
（3）设每次物块在两传送带上都是全程加速，第N次到达C点时的速度恰好等于V2，
代入数据解得：N=4
同理，设第n次到达D点时的速度恰好等于V1，则由动能定理得：
代入数据解得：n=4=N
故第4次回到D点速度达到最大，之后每次都在传送带上匀速
综上分析可知在D点的最大速度为8m/s
答：（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数是0.45；
（2）物块第1次回到D点时的速度是4m/s；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为8m/s
知识点：专题四 功和能
题型：综合题
