问题详情:
如图所示,质量为m的小物块放在长直水平面上,用水平细线紧绕在半径为R、质量也为m的薄壁圆筒上.t=0时刻,圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动,转动中角速度满足,ω=βt(β为已知常数),物块和地面之间动摩擦因数为μ,求:
(1)物块做何种运动、小物块运动中受到的拉力;
(2)从开始运动至t=t0时刻,小物块的位移;
(3)从开始运动至t=t0时刻,电动机做了多少功.
【回答】
解:(1)圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同,根据v=ωR=Rβt,知物块的速度v与时间t成正比,故物块做初速为零的匀加速直线运动;
物块加速度为 a=Rβ,根据物块受力,由牛顿第二定律得:
T﹣μmg=ma
则细线拉力为:T=μmg+mRβ
(2)从开始运动至t=t0时刻,小物块的位移是:
x==;
(3)从开始运动至t=t0时刻,根据动能定理得:
W电+Wf=v2,Wf=﹣μmgx
则得电动机做功为:
W电=+
答:(1)物块做初速为零的匀加速直线运动,小物块运动中受到的拉力是μmg+mRβ.
(2)从开始运动至t=t0时刻,小物块的位移是.
(3)从开始运动至t=t0时刻,电动机做了+的功.
知识点:动能和动能定律
题型:计算题