问题详情:
函数f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值为3,最小值为-5.则a= ,b= .
【回答】
2 3【解析】因为f′(x)=4ax3-8ax=4ax(x2-2),令f′(x)=0,解得x=0,-,.
因为∈[1,2],且当x=时,函数取极小值,
故f()=4a-8a+b=-4a+b=-5,
又f(1)=-3a+b,f(2)=b,a>0,
故f(2)=b=3,故a=2.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
问题详情:
函数f(x)=ax4-4ax2+b(a>0,1≤x≤2)的最大值为3,最小值为-5.则a= ,b= .
【回答】
2 3【解析】因为f′(x)=4ax3-8ax=4ax(x2-2),令f′(x)=0,解得x=0,-,.
因为∈[1,2],且当x=时,函数取极小值,
故f()=4a-8a+b=-4a+b=-5,
又f(1)=-3a+b,f(2)=b,a>0,
故f(2)=b=3,故a=2.
知识点:导数及其应用
题型:填空题