问题详情：
设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命题q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}
(1)如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围. ¬
【回答】
1) 当a＞0时， {x|x2-4ax+3a2＜0}={x|(x-3a)(x-a)＜0}={x|a＜x＜3a}，如果a=1时，则x的取值范围是{x|1＜x＜3}，而{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}={x|2＜x≤3}，
因为p∧q为真，所以有{x|1＜x＜3}∩{x|2＜x≤3}={x|2＜x＜3}.故实数x的取值范围是{x|2＜x＜3}.
(2) 若¬p是¬q的充分不必要条件，表明q是p的充分不必要条件.由(1)知，{x|2＜x≤3}是{x|a＜x＜3a}(a＞0)的真子集，易知a≤2且3＜3a,解得{a|1＜a≤2}.故实数a的取值范围是{a|1＜a≤2}.
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
